На главную страницу На главную страницу  
Сегодня
 
 
   

Вычисление даты Пасхи и некоторые астрономические понятия


Солнечный цикл (круг Солнца)

В юлианском календаре соотношение между днями недели и датами в году повторяется в 28-и летнем цикле. В григорианском календаре это также выполняется кроме периодов содержащих годы кратные 100 но не кратные 400.

Такой период называется солнечным циклом. Солнечное число года определяется

Solar Number = (year + 8) % 28 + 1

В григорианском календаре цикл високосных годов — 400 лет, что составляет 146097 дней, это число является кратным 7. Поэтому солнечный цикл григорианского календаря будет 400 лет.

Золотое число (круг Луны) 

Как уже отмечалось, Метон открыл 19-летние циклы, когда фазы луны приходятся на одни и те же даты. Каждый год связывают с Золотым числом:

GoldenNumber = (year%19)+1

Таким образом, новолуние приходится примерно на одну и ту же дату для годов с одинаковым Золотым числом.

Великий Индиктион

Также известный как “Миротворный Круг”, “Церковный Круг” — период, когда пасха приходится на одну и туже дату. Для юлианского календаря 28 * 19 = 532. Великие индиктионы начинались в 345, 877, 1409 и 1941 гг.

Эпакта

Эпакта - это мера фазы луны на конкретную дату. В юлианском календаре, эпакта = фаза луны на начало года — 8. В григорианском, эпакта = фаза луны на начало года В юлианском календаре предполагается, что 19 лет точно является целым числом синодических месяцев и выполняется следующее соотношение:

Epact = (11 * (GoldenNumber-1)) % 30

Если формула обращается в 0, то значение эпакты принимается равным 30. Таким образом, эпакта может принимать только 19 различных значений:

1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 28, 30 .

Юлианская система подсчета полнолуний была неточной и в григорианском календаре были сделаны некоторые изменения:

1) Уточнение учитывающее, что три из четырех столетий имеют на один високосный год меньше, чем в юлианском:

Epact = Epact - (3*century)/4

(Для расчетов полагают, что столетие начинается с 0-го года по 99. Например, 20-е с 1900 по 1999.)

2) Учет факта, что 19 лет точно не равно целому числу синодических месяцев:

Epact = Epact + (8*century + 5)/25

3) Добавить 8, чтобы получить фазу луны на 1 января:

Epact = Epact + 8

4) Добавить или вычесть 30, чтобы эпакта попала в диапазон от 1 до 30.

В григорианском календаре эпакта может принимать любое значение от 1 до 30.

Пример: Какова эпакта 1992 года?

GoldenNumber = 1992%19 + 1 = 17
1) Epact = (11 * (17-1)) % 30 = 26
2) Epact = 26 - (3*20)/4 = 11
3) Epact = 11 + (8*20 + 5)/25 = 17
4) Epact = 17 + 8 = 25

Определение даты Пасхи

Для определения Пасхи используется следующий алгоритм:

1) Вычислить эпакту как описывается в предыдущей секции;

2) По эпакте находят дату пасхального полнолуния из таблицы:

Эпакта Полнолуние Эпакта Полнолуние Эпакта Полнолуние
1 12 апреля 11 2 апреля 21 23 марта
2 11 апреля 12 1 апреля 22 22 марта
3 10 апреля 13 31 марта 23 21 марта
4 9 апреля 14 30 марта 24 18 апреля
5 8 апреля 15 29 марта 25 18 или 17 апреля
6 7 апреля 16 28 марта 26 17 апреля
7 6 апреля 17 27 марта 27 16 апреля
8 5 апреля 18 26 марта 28 15 апреля
9 4 апреля 19 25 марта 29 14 апреля
10 3 апреля 20 24 марта 30 13 апреля

Для эпакты 25 правило следующее, если GoldenNumber > 11 то выбирать надо 17 апреля, иначе 18 апреля.

3) Пасхальное воскресенье — это первое воскресенье после пасхального полнолуния. Если полнолуние попадает на воскресенье, то пасхальное воскресенье будет следующим.

Например, в 1992 году пасхальное полнолуние было 17 апреля в пятницу. Пасхальное воскресенье — 19 апреля (по григорианскому стилю).

Простой алгоритм для юлианского календаря (Ж.Меес, "Астрономические формулы для калькуляторов", М., "Мир", 1988, ссылка взята из [1]):

a = year % 4
b = year % 7
c = year % 19
d = ( 19 * c + 15 ) % 30
e = ( 2 * a + 4 * b - d + 34 ) % 7
month = 3 + (d + e + 21) / 31
day = ( d + e + 21 ) % 31 + 1

Для григорианского календаря также существует достаточно простой алгоритм:

century = year/100
G = year % 19
K = (century - 17)/25
I = (century - century/4 - (century - K)/3 + 19*G + 15) % 30
I = I - (I/28)*(1 - (I/28)*(29/(I + 1))*((21 - G)/11))
J = (year + year/4 + I + 2 - century + century/4) % 7
L = I - J
Month = 3 + (L + 40)/44
Day = L + 28 - 31*(Month/4)

Основано на алгоритме Одина (Oudin (1940) взято из "Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac", редактор P. Kenneth Seidelmann).









О проекте
История календаропечатания
Системы летоисчисления
Статьи
Именины

Rambler's Top100





 





 
Copyright © 2004-2017 ЗАО "Календарь"